1分钟搞定《最强大脑》地图投影正确结果!

第五季《最强大脑》第三期播出后,普罗大众基本分成了以下几个派系:

● 吐槽嘉宾派

网上涌现了大量调侃帖,都在吐槽嘉宾潘粤明是不是来错地方了……



● 怀疑人生派

一大波人表示,连题目都看不懂,这智商基本也就告别《最强大脑》了!

● 技术派

各种技术贴大讨论,洋洋洒洒几万字的教程,教大家怎么样通过微积分啊,或者图形想象记忆得出正确的结果。

比如陈泽坤同学提出了一种微分几何的方法:


看到这,小编也是忍不住想大声说:对于普通的地球人来说,通过自己的脑内计算想象真的很难!

接下来我们就来看看,怎么样在ArcGIS软件平台上得到正确结果吧!

步骤1:了解题目背景

首先,我们需要了解这个项目的规则:

地球上任意五个城市以大圆弧线首尾相连形成封闭图形,两位选手观察,记忆后需通过指定的投影点完成对封闭图形的投影,然后在50个选项中选择出正确的答案。

读题以后,可以归纳出大致的步骤如下:

1.获得五大城市的位置信息

2.将五大城市以大圆弧线首尾相连获得封闭图形

3.找到指定投影点变化投影坐标得到结果

软件说明:

本案例使用的是ArcGIS Pro;步骤2、步骤3同样可以在ArcGlobe软件中实现,步骤4可以在ArcMap软件中实现。

步骤2:获得五大城市的位置信息

1.整理五大城市的经纬度坐标

节目中明确给出了五大城市的地理坐标,但是注意,给出的地理坐标是以度分秒的方式来表示的。



如果只是想查看各城市在地球上的位置,可以通过功能区的定位工具输入经纬度坐标在地球上找到这个城市。



但是如果希望五个城市同时展示在地图上,那么我们需要将度分秒格式的坐标转换为以度为单位的格式。转换公式:1°=60′,1′=60″。

另外,因为后期我们需要将这五大城市连成线,所以我们需要对这几个经纬度坐标进行整理。

这个过程可以在Excel表格中进行,最终的表格可以参考下图的结构。



注意:

如果使用ArcGIS Pro软件,保存的格式可以是Excel表格的xlsx格式,或者csv格式;如果使用ArcMap软件,必须保存为csv格式,具体的说明可以参考下面的链接:

2.将表格数据展示在地球上

a) 添加表格数据到内容窗格中;

b) 在内容窗格的五大城市.csv 上右键——显示XY数据;



c) 在弹出的工具对话框中按照提示输入指定的字段;



注意坐标的选择,因为现在五大城市是分布在全球的,并且我希望在地球仪上看到这五个城市,因此我需要选择的是全球范围可以适用的地理坐标系,最常见的就是WGS1984。

结果如图,因为五大城市分布在各大洲,因此无法在一个界面中看到所有,需要手动旋转地球后才能看到所有的城市。



步骤3:将五大城市以大圆弧线首尾相连获得封闭图形

接下来,我们需要将点连成线。本身在ArcGIS中将点转为线的方法有很多,但是这里需要注意的是,我们的目标是以大圆弧线的方式进行连接,而在ArcGIS中,默认的转换方法用的都是测地线的方式,因此我们需要找到一个工具,可以在转换的时候进行方式的选择,这个工具就是XY转线工具。

数据管理工具箱——要素——XY转线工具:


线类型下拉列表有4个选项,具体见下表:


GREAT_CIRCLE就是大圆弧线,根据节目要求,我们要选择的就是这种方法,它的具体含义可以查看节目中的动画说明。



根据上图的参数运行后,得到的结果如下图。



步骤4:找到指定投影点变化投影坐标得到结果

前面我们的操作都是在球面上进行的(ArcGIS Pro或者ArcGlobe),下面我们需要将球面上的信息展示为平面(ArcGIS Pro或者ArcMap),也就是需要将三维球面坐标(地理坐标系)转换为二维平面坐标(投影坐标系)。这个过程其实是需要经过非常复杂的数学运算的,但是现在我们有了软件,所以中间的计算过程都可以直接跳过,我们只需要知道在软件中怎么样进行投影转换就行了。

地图投影是非常复杂的,分类方式也各种各样,常用的分类方式如下:

● 按照投影面分:圆锥投影,圆柱投影,平面投影。节目中采用的是平面投影。


● 按照投影面和地球自转轴间的方位关系分:正轴平面投影,横轴平面投影,斜轴平面投影。节目中采用的是斜轴平面投影。


这里还有一个知识点需要说明,也就是投影点。什么是投影点呢?投影面与球面相切的点就叫投影点,而与投影点正对的点称为光源点。



● 按照光源位置分:光源在球心,光源在球面,光源在远处。节目中采用的是光源在球面的Stereoscopic投影方式。



综上所述,节目中采用的是斜轴方位投影,光源在球面。这是投影的方式,我们还需要找到这种投影方式对应的投影坐标的名称,在ArcGIS中斜轴方位投影并且光源在球面的坐标是Stereographic投影。知道了投影名称,下一步就方便了。

1.如果是ArcGISPro用户,插入——新建地图——添加五大城市连线数据;如果是ArcMap用户,新建地图文档——添加五大城市连线数据。



因为五大城市连线数据的坐标为WGS1984,地图的默认坐标和第一次加载的数据的坐标一致,因此现在看到的形状是五大城市连线数据在WGS1984坐标系下显示的情况。

如果要以斜轴平面投影的方式显示,我们需要更改坐标系统的显示方式。

2.打开地图的属性窗口(ArcMap用户打开数据框属性对话框),在坐标系标签下搜索Stereographic,找到投影坐标系——World——Stereographic,右键复制并修改。



为什么不是直接选择Stereographic投影坐标,而是要修改呢?我们来看一下Stereographic投影的默认参数:



可以看到默认的中央经线和纬度起始是在(0,0)的位置,也就是投影点是(0,0)。但是根据节目的要求,投影点的位置应是(175°,-39°)。



所以我们需要修改投影坐标系的参数,改为下图中所示:



单击确定后就可以看到最终结果,也就是正确答案啦!



太长不看版~~~~~~~~~~~~~~

好了,我们的方法介绍完毕了,有人可能会说,你写了这么多,怎么可能1分钟就搞定!嗯……既然说到就要做到,下面就给大家总结一下1分钟版本:

1.下载整理好的 五大城市.csv文件;https://eyun.baidu.com/s/3c3ehu3e

2.使用XY转线工具生成五大城市连线,注意线类型选择大圆弧线;

3.更改地图属性(数据框属性)的坐标系统为Stereographic投影,并修改投影点参数为(175°,-39°)。

看吧,是不是1分钟就搞定了呢?如果你超过5分钟还没有做完,那就说明你的基础很不扎实啊!是时候来参加我们的培训啦~

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