空间统计（二）分析模式 A
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2015-12-08
有时对于数据量较大的地理数据，我们希望通过一定的统计方法将空间模式量化，从而获知这些地理数据在空间上是聚合的、还是离散的、还是随机的等。
在了解如上工具之前，有一些空间统计学的基本知识还是要先搞明白，磨刀不误砍柴工，那就开始吧。
零假设、P值、Z得分、置信度
分析模式工具集中的工具都采用“推论统计学”，先确定一个零假设，也就是假设要素或与要素相关的值都表现为空间随机模式—— Complete Spatial Randomness (CSR)；然后再计算一个 p值，用来表示零假设的正确概率。分析模式工具集中的工具都会返回 P值（P-Value）和 Z得分（Z-Score），这是我们拒绝前面的零假设的依据，也就是我们观测的要素表现出显著性聚类或离散模式，而不是随机模式。 什么是 P 值？ 什么是 Z 得分？
P值 就是概率值，它表示观测到的空间模式是由某随机过程创建而成的概率，或者我们简单的理解成是观测到的空间模式是随机空间模式的概率。P 值越小，也就是观测到的空间模式是随机空间模式的可能性越小，也就是我们越可以拒绝开始的零假设。
Z得分 表示标准差的倍数。例如，如果工具返回的 z 得分为 +2.5，我们就会说，结果是 2.5 倍标准差。如下所示，z 得分和 p 值都与标准正态分布相关联。
z 得分和 p 值结果是统计显著性的量度，用来判断是否拒绝零假设。在正态分布的两端出现非常高（正值）或非常低（负值）的 z 得分，这些得分与非常小的 p 值关联。当运行要素模式分析工具得到很小的 p 值以及绝对值很大的 z 得分时，就表明观测到的空间模式不太可能反映零假设中假定的随机模式。
那么，P值需要多小？或者说要小到什么程度，才能拒绝零假设呢？这时就需要我们自己主观选择一个 置信度（Confidence Level），典型的置信度有 90%、95%、99%。其中显见，99%的置信度是最保守的。
空间关系的概念化
空间统计分析和传统（非空间）统计分析的一个重要区别是空间统计分析将空间关系整合到算法中。在我们执行各种各样的空间统计工具时，需要选择一项“空间关系概念化”，如何选择就主要取决于要测量的对象。如下是常见的选项：
反距离、反距离平方（阻抗）
INVERSE_DISTANCE：表示与远处的要素相比，附近的邻近要素对目标要素的计算的影响要大一些；INVERSE_DISTANCE_SQUARED：与 INVERSE_DISTANCE 类似，但它的坡度更明显，因此影响下降得更快，并且只有目标要素的最近邻域会对要素的计算产生重大影响。
距离范围（影响的范围）
FIXED_DISTANCE_BAND：将对邻近要素环境中的每个要素进行分析。在指定临界距离内的邻近要素将分配值为 1 的权重，并对目标要素的计算产生重大影响。在指定临界距离外的邻近要素将分配值为零的权重，并且不会对目标要素的计算产生任何影响。
无差别的区域
ZONE_OF_INDIFFERENCE：将“反距离”模型和“固定距离范围”模型合并为一体，在目标要素的指定临界距离内的要素将分配值为 1 的权重，并且会影响目标要素的计算。一旦超出该临界距离，权重就会随距离的增加而减小。
面邻接（一阶）
对于面要素类，可选择 CONTIGUITY_EDGES_ONLY或 CONTIGUITY_EDGES_CORNERS。其中，CONTIGUITY_EDGES_ONLY：只有共用边界的相邻面要素会影响目标面要素的计算，不共享边的面被排除在目标要素计算之外。CONTIGUITY_EDGES_CORNERS：共享边界、结点的面要素会影响目标面要素的计算。如果两个面存在重叠的部分，则将视为相邻要素并包含在彼此的计算中。
K最近邻域
K表示最近邻域数目。如果 K（邻域数）为 8，则距目标要素最近的 8 个邻域都会包含在该要素的计算中。在要素密度高的位置处，分析的空间范围会比较小。与此类似，要素密度稀的位置，分析的空间范围会比较大。使用生成空间权重矩阵工具时该方法可用。
通过文件获取空间权重（用户定义的空间关系）
GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE：将在空间权重文件(.SWM) 中定义空间关系，文件可以使用空间统计工具箱中其他相关的工具创建，这里先不展开，后面再说。
有了这些先验知识，我们就来看看ArcGIS Desktop 中提供的这些工具，有点长了，再另起一篇看工具吧。
文章来源：http://kikitamap.com/2015/03/05/AnalysisPatternsA/
在了解如上工具之前，有一些空间统计学的基本知识还是要先搞明白，磨刀不误砍柴工，那就开始吧。
零假设、P值、Z得分、置信度
分析模式工具集中的工具都采用“推论统计学”，先确定一个零假设，也就是假设要素或与要素相关的值都表现为空间随机模式—— Complete Spatial Randomness (CSR)；然后再计算一个 p值，用来表示零假设的正确概率。分析模式工具集中的工具都会返回 P值（P-Value）和 Z得分（Z-Score），这是我们拒绝前面的零假设的依据，也就是我们观测的要素表现出显著性聚类或离散模式，而不是随机模式。 什么是 P 值？ 什么是 Z 得分？
P值 就是概率值，它表示观测到的空间模式是由某随机过程创建而成的概率，或者我们简单的理解成是观测到的空间模式是随机空间模式的概率。P 值越小，也就是观测到的空间模式是随机空间模式的可能性越小，也就是我们越可以拒绝开始的零假设。
Z得分 表示标准差的倍数。例如，如果工具返回的 z 得分为 +2.5，我们就会说，结果是 2.5 倍标准差。如下所示，z 得分和 p 值都与标准正态分布相关联。
z 得分和 p 值结果是统计显著性的量度，用来判断是否拒绝零假设。在正态分布的两端出现非常高（正值）或非常低（负值）的 z 得分，这些得分与非常小的 p 值关联。当运行要素模式分析工具得到很小的 p 值以及绝对值很大的 z 得分时，就表明观测到的空间模式不太可能反映零假设中假定的随机模式。
那么，P值需要多小？或者说要小到什么程度，才能拒绝零假设呢？这时就需要我们自己主观选择一个 置信度（Confidence Level），典型的置信度有 90%、95%、99%。其中显见，99%的置信度是最保守的。
空间关系的概念化
空间统计分析和传统（非空间）统计分析的一个重要区别是空间统计分析将空间关系整合到算法中。在我们执行各种各样的空间统计工具时，需要选择一项“空间关系概念化”，如何选择就主要取决于要测量的对象。如下是常见的选项：
反距离、反距离平方（阻抗）
例如：反欧氏距离适用于对连续数据（如温度变化）进行建模。再比如测量某种种子植物的聚集程度，使用反距离可能最合适。
距离范围（影响的范围）
例如：要研究通勤模式并且已知平均上下班路程为 15 英里，则最好使用 15 英里的固定距离进行分析。
无差别的区域
举个常见的例子，工作日的午饭我们通常会在公司附近解决，选餐馆的时候，可能在500米以内哪家都行，超过500米就可能太过占用时间从而影响中午的休息、娱乐等等，当餐馆距离公司超过500米，随着距离的增加，权重就不断减小。
面邻接（一阶）
对于面要素类，可选择 CONTIGUITY_EDGES_ONLY或 CONTIGUITY_EDGES_CORNERS。其中，CONTIGUITY_EDGES_ONLY：只有共用边界的相邻面要素会影响目标面要素的计算，不共享边的面被排除在目标要素计算之外。CONTIGUITY_EDGES_CORNERS：共享边界、结点的面要素会影响目标面要素的计算。如果两个面存在重叠的部分，则将视为相邻要素并包含在彼此的计算中。
例如，研究某些传染病的传染区域时，可以考虑此空间关系概念化。
K最近邻域
K表示最近邻域数目。如果 K（邻域数）为 8，则距目标要素最近的 8 个邻域都会包含在该要素的计算中。在要素密度高的位置处，分析的空间范围会比较小。与此类似，要素密度稀的位置，分析的空间范围会比较大。使用生成空间权重矩阵工具时该方法可用。
通过文件获取空间权重（用户定义的空间关系）
GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE：将在空间权重文件(.SWM) 中定义空间关系，文件可以使用空间统计工具箱中其他相关的工具创建，这里先不展开，后面再说。
有了这些先验知识，我们就来看看ArcGIS Desktop 中提供的这些工具，有点长了，再另起一篇看工具吧。
文章来源：http://kikitamap.com/2015/03/05/AnalysisPatternsA/
